在我成长的过程中，当我决定上大学后要学什么时，我的母亲总是告诉我学数学。我记得她告诉我，无论我进入哪个行业，我总能找到一份工作，因为每个人都讨厌数学，会雇人替他们做。16岁的我很难相信，在高中，数学好并没有让我受欢迎。但仅仅十年后，我不得不承认她是对的。数学是通用语言，即使在像营销这样的领域，我的同行们每天都在思考创意广告文案和关键词，数学技能对数据驱动型营销人员来说也变得越来越有价值。终于，我的时辰到了!只有一个应用数学的硕士学位和我信赖的Ti-83 Plus计算器，我走在WordStream办公室的大厅里，就像一个酷、受欢迎、有吸引力的孩子，每个人都想和他说话。(好吧，这可能根本不是真的。但这里的人喜欢我会数学，这很好。)
现在大家都知道我和可爱的艾琳·萨金很亲近。但大多数人不知道的是我们几个月前大吵了一架。她发表了一篇非常成功的文章，名为“为新手和讨厌数学的人提供简单的AdWords竞价策略”。数学的仇敌?打扰一下。我以为我们是朋友!不用说，我感觉被背叛了:
别担心，Erin和我很快和好了，今天(仅仅5个月后)，我坐下来写了这篇博客。数学很酷，伙计们，我保证!它不仅能帮你在酒吧里泡妞，给你的亲戚留下好印象，还能帮你每次都达到客户的目标!最好的部分?你不需要高等数学学位，也不需要成为一名数据科学家来解决这个问题。你所需要的就是这些方便的方程式和一点代数知识!首先，CPA的定义，即每转换成本:
很简单，对吧?现在，让我们后退一步。你的成本是由你的广告获得的点击数乘以你的每次点击成本所定义的。你的转化率就是点击数乘以转化率。让我们把它代入我们的方程:
“有趣。点击次数在分子和分母中都有。让我们简化这个方程:
那么，假设我们知道目标CPA。我们需要什么样的CPC才能确保达到目标CPA?解决CPC在这里意味着:
完成!只要我们知道我们的转化率是多少，我们就可以确保达到CPA目标。例如，如果我们知道我们的流量转换为2%，我们想要确保CPA总是25美元，我们就知道我们需要支付25美元x 0.02 = 0.50美元CPC!公式2:设置CPC bid to hit your Target ROAS
再次强调，让我们从简单的ROAS定义开始:
让我们进一步扩展这一点，就像我们在CPA中所做的那样。
成本与之前相同，即广告的点击次数乘以每次点击成本。收益稍微复杂一点。它是你得到的销售(或转换)数量乘以这些销售的平均订单价值(AOV)。更进一步，我们之前说过转化率也可以写成你获得的点击数乘以转化率。代入我们的方程，我们得到:
同样，我们在分子和分母上都发现了点击。让我们简化一下:
现在如果我们知道我们的目标ROAS是什么，我们就可以解出我们每次点击应该支付的成本:
“瞧!现在我们知道了一切，以确定我们的出价，以确保我们达到我们的ROAS目标。例如，如果我们需要击中aROAS目标是4.0，我们的平均产品售价为150美元，我们将流量转化为2%，那么我们就知道我们需要支付0.02 x 150美元/ 4.0 = 0.75美元CPC。利润最大化，CEO的梦想。这里是大男孩们玩耍的地方!现在，让我们代入之前的收入和支出扩展:
收入是点击量、转化率和平均订单值的乘积。
消费是点击和CPC的产物。这假设你的产品可以自由生产和运输;如果你有额外的成本来生产和运输你的产品，一定要包括在这里!
,
,
，好的，我们在讨论一个值的最大化，这意味着我们需要用到微积分。别害怕，我们会一起度过难关的!我们只需求利润对广告点击量的导数。
现在，让我们求出最大利润。将这一导数设置为0将确保我们能够从我们的活动中找到最大的利润:
现在，我们可以通过简单的代数方法找到最大CPC出价，即
将CPC出价设置为利润最大化就是这么简单!这需要一点微积分，但你需要的是转化率和平均订单值的乘积。所以如果你的转化率是2%，你的平均销售额是150美元，这意味着你的活动在3美元CPC时是最赚钱的。如果CPC低于3美元，我们每笔销售的利润就会增加，但销量却会减少。如果超过这个数字，我们的销售额就会增加，但每增加一个就会损失利润。
QED, PPCers。
这些公式在数学上被证明可以达到您的广告目标!使用它们来设置和优化你的关键字级别的出价以及你的出价调整，你保证达到你的目标，打动你的客户，老板，和你知道的每个人!数学不是最棒的吗?Mark Irvine
Mark负责WordStream的战略合作关系。他被PPC Hero评为2019年最具影响力的PPC专家。
参见Mark Irvine的其他文章
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